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[原创]集合概念与数学集合的异同
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taizhairen 于 2018/1/13 11:16:15 发布在 凯迪社区 > 原创评论
集合概念与数学的集合的异同
作者:关敏

李非说:数学集合概念可以说是(逻辑)集合概念的子集。关敏说这是瞎说。逻辑的“集合概念”与数学的集合是两码事。数学的集合只相当于逻辑的“类”即非集合概念。

一.集合概念与非集合概念的定义

根据概念所反映的是集合体的整体属性还是个体的特有属性,概念可以分为集合概念和非集合概念。

集合概念是反映事物整体(属性)的概念。所谓整体是由许多个体所组成的总体。如工人阶级、足球队、森林等。

非集合概念是反映事物的非整体即反映事物的类或其子类或分子的概念。如:党员、工人、学生等。

其中,集合体是指一类事物中每个分子按照一定方式组合起来,形成了一个具有新的本质属性的整体。由此可以看出,集合体首先是一个整体,这个整体相对于组成它的个体而言具有了新的本质属性。例如,森林是由一棵棵树木组成的区域。其区域是一个整体,这个整体具有组成它的每一棵树木不具有的新的本质属性,比如森林可以保持水土。因此森林就是一个集合体。

类是由具有相同属性的个体组成的。例如,学逻辑的人就是一个类,它是由每一个学逻辑的人组成的。

二.区分集合概念和非集合概念的标准

对集合概念来说,组成总体的个体不一定具有整体的属性。集合概念所表达的是集合体与个体的关系,类似于整体与部分的关系。整体与部分的关系就是整体具有的属性部分不一定具有,部分具有的属性整体也不一定具有。例如,一台机器非常重,组成它的零件却不一定非常重。反过来,一个零件很小,它组成的机器却不一定很小。所以说,集合体具有的属性,组成它的个体不一定具有。

例1:中国人是勤劳的!
这里的“中国人”是集合概念,因为并非“每一个中国人是勤劳的!”

非集合概念所表达的是类与分子的关系。对于非集合概念来说,组成类的子类或分子一定具有类所具有的属性。

例2:中国人是具有中国国籍的人。
这里的“中国人”是非集合概念,因为“每一个中国人是具有中国国籍的人!”例2的“中国人”说的就是一类人,与其对象“每一个中国人”之间是类与分子的关系。

类是由具有相同属性的个体组成的。因此类具有的属性组成它的分子一定具有,分子具有的属性类也一定具有。

类就相当于数学上的集合概念。数学的集合是指具有某种特定性质的对象汇总成的集体。数学集合在数学上是一个基础概念(元概念),是不能用其他概念加以定义的。最简单的说法,集合就是“一堆东西”。 例如“中国人”的集合,它的元素就是每一个中国人即具有中国国籍的人。可见,数学集合的“中国人”往往是逻辑学里的非集合概念。

三.区别集合概念与非集合概念的方法

1.要根据上下文来判断。如上所述,区分集合概念与非集合概念的标准在于该词是否指向一个不可分割的整体。若是,则为集合概念,否则,就是非集合概念。比如大家都认为,森林、群岛是集合概念,其实并非如此,必须结合相应的语境来分析。

例3:我国的森林覆盖的国土面积达到了13.7%。
此处的“森林”是集合概念,指我国所有的森林。

例4:森林对人类的生活有好处。
此处的“森林”是非集合概念,指任何一块森林。

2.在一句话中需要做出判断的词语前面加上“每一”或“一个”,如果意思和原句意思相同,那么该词语就是非集合概念;如果意思和原句意思不相同,那么该词语就是集合概念。之所以用加上“每一”的方法,是因为类与分子关系就是类具有的属性组成它的分子一定具有,分子具有的属性类也一定具有。如果加上“每一”意思和原句意思相同,说明类具有的属性分子也具有,分子具有的类也一定具有。举例说明:

例5:实践是检验真理的标准。
不能说:“每个实践是检验真理的标准”;所以,实践是集合概念
  
例6:人皆爱美。
“每一个人皆爱美”与例6意思相同。所以,这里的“人”就是一个非集合概念。

例7: 人定胜天
不能说:“每一个人定胜天”,所以,这里的“人”是集合概念。

例8:小王是中国人。
因为“小王是一个中国人”,所以,“中国人”是非集合概念。

四,特别留心:同一语词有时既表达集合概念,又表达非集合概念

例9:“中国人足球不行,国际足联批评了几个捣乱的中国人。”
第一个“中国人”是集合概念;第二个“中国人”是非集合概念。

例10: 数学系的学生学了不少文科课程,
        王颖是数学系的学生,
        所以她也学了不少文科课程。
这个三段论推理的中项“数学系的学生”,在前提中出现了两次,分别表达了不同的概念,第一次表达的是集合概念,第二次表达的是非集合概念。该推理将两个不同的概念混为一谈,犯了“偷换概念”的四名词错误。

五.数学的集合与逻辑的集合概念的异同

1.对象不同。集合概念的对象是概念。数学集合的对象是客观事物或者观念。

2. 涵义相反。集合概念指概念包含的整体属性不为其每一个构成分子所具有。数学集合所说的整体属性恰恰为其每一个构成分子所具有。

3.目的不同。集合概念与非集合概念的提出,是为了明晰概念,避免偷换概念的胡搅蛮缠。特别是汉语是一种模糊语言,更需要明晰概念。数学集合论的目的为了研究数量空间关系的规律,尤其为数论奠定基础。

4. 数学集合论的运算定律可以帮助我们明晰概念的外延。

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此贴已经被作者于 2018/1/13 20:01:27 编辑过

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    回帖人:  | 只看此人 | 不看此人 | 2018/1/13 11:17:06   
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    集合概念与数学的集合无关
    http://club.kdnet.net/dispbbs.asp?boardid=52&id=12590762
    巴斯夏驳自然价值论 http://club.kdnet.net/dispbbs.asp?boardid=3&id=12590051
    形式逻辑是平等逻辑,巫术辩证法的拜圣思维就是是吃人逻辑。
    http://club.kdnet.net/dispbbs.asp?boardid=5&id=12589348
    http://club.kdnet.net/dispbbs.asp?boardid=52&id=12588655
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    http://m.kdnet.net/content-1-12482264.html
    唯有中国文化鼓吹吃人http://m.kdnet.net/content-1-12507586.html
    第三楼开始
    当我们说某个集合概念有某种特征时,并不能得出这个集合中的每个个体都有这种特征的结论。当我们说某个群体具有一个特点的时候,不代表这个群体中的每一个个体都具有这个特点。比如说,我们说南方人善于做生意,这里的“南方人”是集合概念,但不代表每个南方人都善于做生意。

        再如说:“中国人缺乏逻辑”,这里的“中国人”是集合概念,并不说明每个中国人都是如此。

        很多人在日常生活中,不能理解集合概念和非集合概念的差别。有不少人认为谈论中国人的缺点时应该说成是“有的中国人……”这是没有道理的,也是没有必要的。其实这种人主要是心胸问题,心胸狭碍,他不能忍受别人的批评,只喜欢听别人的表扬,当别人夸奖中国人的时候,他不会要求在“中国人”前面加上“有的”。黎鸣先生写过《中国人为什么这么愚蠢?》等文章,很多中国人很不满,说按照黎鸣的观点,黎鸣也很愚蠢,因为他也是中国人。这就是集合概念与非集合概念没有分清,这里的“中国人”是集合概念,不代表每个中国人都是如此。

    此贴已经被作者于 2018/1/13 11:27:57 编辑过

    回帖人:  | 只看此人 | 不看此人 | 2018/1/13 13:27:11    跟帖回复:
       第 3
    数学的集合与逻辑的集合概念的异同

    1.对象不同。集合概念的对象是概念。数学集合的对象是客观事物或者观念。

    2. 涵义相反。集合概念指概念包含的整体属性不为其每一个构成分子所具有。数学集合所说的整体属性恰恰为其每一个构成分子所具有。

    3.目的不同。集合概念与非集合概念的提出,是为了明晰概念,避免偷换概念的胡搅蛮缠。特别是汉语是一种模糊语言,更需要明晰概念。数学集合论的目的为了研究数量空间关系的规律,尤其为数论奠定基础。

    4. 数学集合论的运算定律可以帮助我们明晰概念的外延。
    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2018/1/13 16:48:23    android
       第 4
    怎么关注
    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2018/1/13 21:08:43    跟帖回复:
       第 5

    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2018/1/13 21:18:45    跟帖回复:
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    回帖人:  | 只看此人 | 不看此人 | 2018/1/13 21:51:26    跟帖回复:
    11
    李非真是小人一个! 还是欺软怕硬的走狗!

    我国货币的巫术性起源
    http://club.kdnet.net/dispbbs.asp?boardid=13&id=12588598

    此帖子,显示编辑多次删我,你怎么不谴责?

    回帖人:  | 只看此人 | 不看此人 | 2018/1/13 21:53:06    跟帖回复:
    12
    李非真是小人一个! 还是欺软怕硬的走狗!

    我国货币的巫术性起源
    http://club.kdnet.net/dispbbs.asp?boardid=13&id=12588598

    此帖子,显示编辑多次删我,你怎么不谴责?

    此前凯迪曾经封杀几十个ID.你怎么不谴责?

    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2018/1/13 21:57:00    引用回复:
    13

    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2018/1/13 21:57:25    引用回复:
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    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2018/1/13 21:57:46    引用回复:
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