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横竖有理
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[转帖]阿蒂亚究竟说了些啥?是黎曼猜想及其演绎吗?
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横竖有理 于 2018/12/14 15:03:11 发布在 凯迪社区 > 文化散论

影响世界观的数学成果
私产经济学与伦理学2018-12-14

导读
?究竟我们可否从数学逻辑推导出物理事实,是自古就困扰人类的哲学难题。
【作者按:交稿后,对阿蒂亚的黎曼假设证明的质疑越来越多。虽然拙作的大部分篇幅是关于精细结构常数而非黎曼假设,但阿蒂亚关于精细结构常数的工作也有争议。幸好我早已预防了这点,文中很多陈述都是加「如果阿蒂亚是对的」。所以拙作至少可看成是趁这个机会,讨论这两个问题的背景,以及如果被解决会有什么意义。】编辑评论:
阿蒂亚的工作如果成立,将进一步动摇现代物理学只是试验科学的信念,进而撼动实证主义的科学观,编辑还猜想,无论社会科学还是自然科学(比如经济学),在终极方法论上可能是统一的——最终可能统一于“逻辑-现实主义”。
影响世界观的数学成果?文 / 卢安迪
英国数学家阿蒂亚教授(Sir MichaelFrancis Atiyah)日前发布了声称是黎曼假设(Riemann hypothesis)的证明,令数学界骤起风云。黎曼假设是当今最重要的数学问题,也是众多其他数学结果倚赖的基础;如果阿蒂亚的证明经检验后被确认成立,其成就可与毕达哥拉斯证明勾股定理、欧几里德证明有无限个质数、高斯证明代数基本定理相提并论。
但匪夷所思的是,阿蒂亚对黎曼假设的工作,其实是一个更根本的数学方法突破的下游副产品,而那个方法原来是阿蒂亚为了解决另一个问题而开创的,后来才意识到它可以用来「顺便」证明黎曼假设。依我愚见,那另一个问题的深远意义,甚至超越了黎曼假设。那个问题就是物理常数的数学计算。
数学和科学的发展,时刻都在影响人类的日常生活,例如每年都有新技术导致新的手机型号诞生。其中一些发明,例如生火、发电、核武器、互联网,则对人类生活方式和社会秩序造成较急剧、较大规模的变革和冲击。但如果一项数学或科学结果,得以颠覆整个人类文明最本质的世界观,那便是几百年才一遇的事情。哥白尼倡导日心说,令人类反思自身在宇宙中的位置,是一个例子。爱因斯坦提出相对论,推翻绝对时空的观念,算是半个例子。而阿蒂亚对物理常数的数学计算,我认为也是一个例子。
文艺复兴大师拉斐尔有一幅著名壁画,名为《雅典学院》(TheSchool of Athens)。画中央有西方思想史上(甚至人类思想史上)最重要的两个人——柏拉图和亚里士多德,柏拉图手指向上,亚里士多德的手则向下。在柏拉图眼中,柏拉图对抽象的一般概念——例如数学、几何学等逻辑系统——很感兴趣。亚里士多德则致力从实证角度,研究世界上具体事物的特质。
物理知识 原靠实验
究竟我们可否从天上的普遍真理得到地上的特殊知识——或者可否从数学逻辑推导出物理事实——是自古就困扰人类的哲学难题。很多人都认为答案是「不可以」:数学研究的只是前设与推论之间的逻辑关系;如果不输入现实世界的数据,数学理论无法输出关于现实世界的结果。
举例说,如果我知道你今年几岁,我便可以用数学公式算出你五年后是几岁;但如果我不知道你今年几岁(也没有任何其他关于你的年龄的数据),无论数学技术多么登峰造极,都不可能单用数学便推论出你五年后的年龄,因为根本没有数学逻辑与现实情况之间的接触点。
同样道理也适用于现实世界一些更本质的特性,例如物理常数。众所周知,物理学中有许多常数,例如光速、一粒电子的电荷、万有引力常数等等。而这些常数之间的关系又建基于几个最基本的「无量纲物理常数」(dimensionless physical constants),它们的数值与单位的选取无关。我从小到大都深信——说得通俗和粗浅一点——这些常数是取决于宇宙大爆炸时「爆得有几劲」、「爆得怎么样」,是不可能用数学逻辑推导出来的,只能通过实验来量度。
我读中学时,因为国际物理奥林匹克香港代表队的训练,经常到香港科技大学上课。有一天,我问陈天问教授:「无量纲物理常数是有理数还是无理数?」他回答不了。我当时自以为很醒目,问了一个不但教授无法回答,而且任何人都永远不可能回答的问题——撇开概率上的考虑,如果这些物理常数没有精确的数学表达式,是不可能证明它们是有理还是无理的。
数学逻辑 穿透现实
然而,阿蒂亚教授最近的研究成果,却令我晴天霹雳,目瞪口呆。首先,我们知道,纯粹在数学逻辑系统内部,也有一些特别的常数,例如0、1、圆周率等等,这些常数的定义与现实世界的数据无关(例如圆周率是圆周与直径的比例,也可看成是一个无穷级数的总和)。但阿蒂亚发现,一个以非常自然、简单而优美的方式定义出来的数学常数,刚好跟一个重要的无量纲物理常数——精细结构常数(fine structure constant)——迄今用实验量出的九位有效数字(9significant figures)都吻合!
虽然阿蒂亚没有提供太深入的原因,解释为何那样定义出来的数字一定会等于精细结构常数,但如此巧合的概率确是极低。此外,他还提出了关于怎样针对物理学中的四种基本力(引力、电磁力、强核力、弱核力),系统性地找出其他物理常数的数学意思。这方面还待进一步探索。
如果阿蒂亚的结果是正确的,那么他就像当年摩西过红海一样,跨越了人类思想史上其中一个最大的鸿沟——逻辑知识与现实知识之间的鸿沟。这对整个人类文明的世界观都会有深远的影响,因为它意味着我们足不出户,只需要坐在椅子上思考——原则上和逻辑上——便能推算出关于天下事的很多知识。(固然,未必是能推算出所有细节,因为物理常数未必决定一切,而其他现实数据未必可用数学推出。此外还有计算能力、思考速度等限制。)
阿蒂亚今年已89岁。数学经常被认为是年轻人的游戏,但年长的数学家也有经验上的优势,如果也能保持思维上的活跃,同样可大放异彩。正如阿蒂亚所说,他这次的工作纯粹是「旧瓶新酒」——运用多年养成的超凡大局观,把二十世纪上半叶的几个数学思想以全新的方式组合和演绎。他早在1966年获得数学界最高殊荣——菲尔兹奖,正是因为他把两个数学领域结合起来的重要工作。但他今次声称联系起来的不只是两个数学领域,而是两个世界。而这过程中发展出来的工具,也疑似顺带解决了其中一个世界里的最重要问题——黎曼假设。
这篇文章讲述的对象,比我在本栏写过的所有其他东西都重要无数倍。几万年后,如果有人回看我们这个时代,不会理会今天谁是总统、有没有贸易战等等,但会知道黎曼假设和物理常数的数学计算在2018年被解决——如果阿蒂亚是正确的话。
最后,容我以一首七言绝句《阅阿蒂亚教授论文》,记念这个历史时刻:
「九重三合化苍穹,曾傍江蓠独问风。惊睹白眉周史语,底须千载柳河东?」

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    回复 | 引用 | 举报
    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2018/12/14 15:15:11    跟帖回复:
       沙发
    为了经验我没办法只能遇贴就灌水。
    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2018/12/14 15:22:18    android
       第 3
    数学是先验的,也需要经验和实验的苛刻检验。
    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2018/12/14 15:50:59    android
       第 4

    同一平面上的任意两条直线一定相交?黎曼几何不一样的数学思维

    吃瓜撸历史
    2018-12-13

    数学为何如此令人沉迷?
    数学就如西湖畔的美丽女子,令人心驰神往。
    数学就像天上的启明星,指引着人类走出层层迷雾,迈向更加辉煌的明天!
    当数学展开瑰丽的想象,如脱缰的野马,奔驰在辽阔的思维平原,看似放荡不羁,却在规则的限制中自由起舞!
    大胆的猜想,小心的论证,令人着迷的逻辑就是数学的灵魂,也是人类披荆斩棘一路向前的利器!
    出乎意料之外,却在情理之中,数学总是在人们形成固定思维的时候,再次突破想象的限制,指导人们从另外一个全新的角度看待问题,在习以为常的平凡世界里再次看到令人惊艳的美妙景像!
    早在公元前300多年前,一部由古希腊数学家欧几里德编著的数学巨著《几何原本》问世了!

    《几何原本》用五条看起来显而易见、简单至极、无需证明、不言自明的“五大公设”进行层层推导,构建起了古老的数学大厦。
    人类从此真正地走出了黑暗,走向了辉煌灿烂的现代文明!
    《几何原本》的思维方式影响如此深远,经历2000多年的风雨,在今天依然熠熠生辉。
    哥白尼、伽俐略、笛卡尔、牛顿这些科学巨匠们,都曾经潜心学习过它。
    牛顿甚至用它同样的思维方式,写下了另外一本巨著《数学原理》,构建起了气势恢宏的现代数学大厦。
    再完美的理论经过岁月的洗礼之后,也会表现出它的局限性!
    《几何原本》也毫不例外!
    该书的“第五公设”可以这样等价的陈述为:过直线外一点“有且只有”一条直线和已知直线平行。
    这条公理也是我们初中几何课本中的一条非常熟悉的公理。
    公理无需证明,不言自明!
    公理可以指引我们前行的方向,但也有可能让我们陷入思维的囚笼而止步不前!
    1854年,数学家黎曼提出了一条与平行公理完全相反的另外一条公理:同一平面上的任何两直线一定相交。

    如一块石头丢进了平静的湖面,整个数学界沸腾了!
    人们习以为常的固定思维被打破,一个划时代的新理论腾空出世!
    这就是“非欧几何”的一个重要分支“黎曼几何”,该理论不但为几何学开拓出了更为广阔的领域,也给其它的数学分支产生了巨大的影响,在此基础上发展出了“微分几何”,黎曼几何也成为了研究“微分方程”、“变分法”、“复变函数论”的重要工具。
    1915爱因斯坦在黎曼几何的基础上,创建了另一个划时代的理论:“广义相对论”。

    爱因斯坦在黎曼几何的启发下,放弃了他原有的空间观念,他开始认为整个宇宙的时空并不是均分布,而是扭曲的,我们通常所说的“两直线平行”,只有在较小的空里才能成立,当两条直线经过无穷远的延长之后,一定会相交。
    这,才是真实的世界!

    “欧氏几何”和“黎曼几何”看起来观点相互矛盾,但都是正确的,它们用各自的命题构建起了完整的公理系统!
    我们在中小学学习的“欧氏几何”,适用于我们的日常生活,而我们在大学学习的“黎曼几何”,则适用于航海、航空等更为广阔的空间。
    到了二十世纪,经过数学家们进一处研究黎曼空间的“微分结构”与“拓扑结构”的关系,“黎曼流形”的概念开始精确确立,建立了“李群”与“黎曼几何”之间的关系,为科学的发展,开辟了更加广阔的空间。
    小伙伴们,你们对此有什么看法呢?欢迎留言交流讨论!

    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2018/12/14 20:25:39    android
       第 5

    圣诞节是耶稣的生日吗?NO!
    樓哥有话说2018-12-12
    马上要过圣诞节了,关于圣诞节的各种舆论满天飞,有认为圣诞节是西方文化而进行抵制的,有认为圣诞节是洋节而抵制的,有认为圣诞节是文化侵略而抵制的,也有基督徒认为圣诞节并无圣经根据而抵制的,当然也有欢天喜地给耶稣过大寿的,也有庆祝教会节日的,等等等等,不一而足。

    于是想着做一个调查问卷,看看我的读者们是如何看待圣诞节的。

    其实12月25日本来就是地中海文明圈(工商业文明圈)的最大的庆祝性节日,从现代历法来说吧,12月23日是冬至,接下来白天开始变长了,光明重新得胜了。对于工商业来说,古代照明不好,太阳是最重要的照明手段;就是现代,西方发达国家城镇晚上路灯基本也做到无死角照明,可见人们对光明的向往。在这种文化背景下,白天开始延长,之前白天不断缩短的焦虑感一扫而空,庆祝性的喜悦之情便洋溢于民间,盛大的庆祝性活动自然就有了。
    咱们东亚农牧业文明圈最大的庆祝性节日便是春节。我们的古诗和古文学里面,谈到秋风总是以萧瑟为主题,“无边落木萧萧下”“秋风扫落叶一般的残忍”“人烟寒橘柚,秋色老梧桐”“万里悲秋常作客,百年多病独登台”……太多这样的诗词了。但是一谈到春天,立刻喜悦了,“二月春风似剪刀”“春风不度玉门关”“天街小雨贵如酥,草色遥看近却无”“时在中春,阳和方起”“春眠不觉晓,处处闻啼鸟”……可见新春佳节就是如此喜庆。所以工商业文明圈对于白天开始延长的12月25日便是同样的喜悦心情,庆祝新年,万物复苏,满怀盼望。

    基督教是普世性的宗教,当基督教在地中海文明圈传开后,很多人信了基督。那么还要不要庆祝12月25日呢?那么对于基督徒来说,如何看待光明?“生命在他里头,这生命就是人的光。光照在黑暗里,黑暗却不接受光”“基督是神荣耀所发的光辉”……对于人类的心灵来说,耶稣基督带来生命之光,带来永生的盼望他就是光明!于是教会便在这一天庆祝,只是更换了庆祝的对象和方式,以喜悦的心庆祝真理之光、生命之光来到我们中间。道成了肉身,住在我们中间,充充满满的有恩典,有真理。我们也见过他的荣光,就是父独生子的荣光。
    我经常在想,如果基督教以开始在中国传播,圣诞节很可能就是春节了,春节后,万物复苏,生命的气息洋溢着。那么升华一点来想,谁是生命的源头呢?对于我们基督徒来说,不就是耶稣基督吗?耶稣基督将新的生命带给我们,使我们不至灭亡反得永生,使我们因着信他而得生命。
    所以过圣诞节的重点在于庆祝道成肉身的奥秘,在于感恩我们在基督里获得的永生。关于圣诞老人,基督教的核心传说都提到小亚细亚的乐善好施的尼古拉主教。所以圣诞节的庆祝便在于道成肉身的奥秘和乐善好施的信仰见证。
    关于这位圣诞老人,给人的感觉总是乐呵呵的,乐善好施,变卖所有的分给穷人,并且始终关注穷苦人的需要。但是很少有人知道,就是这位乐善好施的慈祥老人尼古拉,也是一位嫉恶如仇的勇士,尼西亚大公会以上,面对阿里乌派的异端言论,这位主教捂着耳朵冲上台前,夺了对方的演讲稿,丢在地上踩得粉碎。这段历史当个资料看看了解一下也挺有意思的。
    最近有人发来视频,把圣诞节和八国联军很可笑的联系起来,真的让人笑跌眼镜。

    八国联军在北京那是8月份的事,和圣诞节根本扯不上半毛钱关系,更何况庚子事变最后的辛丑条约赔款,除了日本、俄罗斯、奥匈帝国以外,以美国为首的基督教国家看到当时中国的落后和中国老百姓的愚昧,感到触目惊心。传教士为了传教,商人为了做生意,在这件事上他们达成了共识——提高中国老百姓的素质很重要。
    帝国主义绝非活雷锋,但是他们为了自己的商业利益也和传教士在这件事上联合了起来,给本国政府施加压力,敦促本国政府将得到的庚子赔款通过在中国建设学校和医院来还给中国,同时传教士积极在本国教会募捐,给中国建设学校和医院,所以民国时期的中华大地才有如雨后春笋般建立的学校和医院,为中华民族的现代化转折积累了大量的可用之才。
    作为中国人,应该过好春节;作为基督徒,应该过好复活节;圣诞节作为庆祝道成肉身的庆典,我们可以庆祝,但并非基督教最重要的节日。
    至于什么渗透,纯属笑话。要知道中美贸易方面,中国出口美国的第二大商品就是圣诞节用品,全世界大量的圣诞节庆祝用品都是中国生产,圣诞节给中国带来巨额的外汇和GDP,国内庆祝用的圣诞节物品只是出口剩下卖不完的而已。如果硬要说渗透,也是我们在渗透美帝
    愿上帝赐福中国,成为公义、怜悯、有爱、被人尊重的国家。

    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2018/12/14 20:47:50    android
    6

    圣经教义与希腊文明的矛盾,凸显西方文化的虚伪

    木头演义杂谈
    2018-12-14
    关注
    西方文化的源泉主要是圣经和希腊文明,他们是西方文明史构成的母体,也是西方思想道德的来源。但是这两种文化是矛盾和对立的,甚至有些水火不容。
    深度分析圣经和希腊文明的矛盾,会发现很多有意思的事情,可以揭露一些西方文化的虚伪,小编今天就给大家分析一下圣经与希腊神话的矛盾。

    一、圣经是一神崇拜,希腊神话属于多神崇拜
    圣经教义里阐述,上帝耶和华是世间万物的创造者,而基督耶稣是上帝派往人间唯一的救世主。基督教规定人们只能崇拜一个神,旧约里主要是耶和华,新约里是耶稣。
    希腊神话中主要宣扬的是奥林匹斯12主神,宙斯虽然是众神之神,但是他不能限制人间对其他神仙的崇拜。而且宙斯的权威经常会受到挑战,所以希腊神话属于多神崇拜。

    二、旧约是西方宗教的源泉
    旧约是圣经的前半部分,记载的是摩西出埃及到耶稣诞生前500年的故事。犹太教中犹太人只认旧约,对于基督教的新约是不承认的。
    犹太教是基督教和伊斯兰教共同的母亲,古兰经很大一部分来自于旧约。可以说旧约是西方宗教的源泉,也是西方最早的政治、文化和历史的载体。

    三、古希腊文明是西方历史的开源
    英美等国都将古希腊文明视为文明的摇篮,它是西方文明的生命树。根据西方学者的研究,希腊文明开端与公元前2000多年,创造了灿烂的古希腊文化。
    英美等西方国家是没有古代史的,为了给自己寻找祖源,他们自称是古罗马的继承者,而古罗马又是希腊文化的传承者,因此古希腊文明是西方大国的历史开端。

    四、古希腊文明与圣经教义的冲突
    文艺复兴运动主要就是复兴古希腊的文化,目的是对基督教的宗教统治进行反抗。文艺复兴之前西方是没有古希腊文明之说的,为了反抗宗教迫害,古希腊各种文化几乎是一夜之间爆出。
    圣经虽然是宗教的教义,但是也是最早记录西方历史的史书。比较有意思的是圣经旧约中提到了埃及、巴比伦和波斯,却从未提到古希腊。

    五、旧约是真实存在的,古希腊著作存疑
    上世纪四十年代,人们发现了旧约最早的手抄本:死海古卷。它是用希伯来文写的,记载的是公元前3世纪至公元1世纪中东地区的事情。
    但是古希腊所有的文献著作,都没有原本或者中世纪早期的手抄本,基本上都是文艺复兴后的作品。不知道是被教徒全部焚毁了,还是古希腊的著作就根本不存在。

    当然关于圣经与希腊文明的矛盾,西方人也注意到了这个问题,他们经过多年的研究,希望从中找到两者之间的联系,于是出现了圣经中预言亚历山大早逝和罗马帝国的分裂。
    应该说这些预言都是比较牵强的,旧约中根本找不到古希腊和罗马帝国的影子。这种生拉硬套的手法,体现了西方文化的虚伪性。

    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2018/12/15 22:29:15    android
    7

    爱因斯坦、牛顿和伽利略谁的科学成就更高?这里告诉你答案!

    彩丽爱唱歌
    2018-12-13
    关注

    伽利略创造性的将实证的方法引入了学术研究,因而他被称为“科学之父”。他的科学成果主要有:改进了望远镜,并用其观测证据支持了哥白尼的日心说;对力学的研究成果对牛顿提牛顿第一和第二定理有启示作用;他认为合适的数学工具能解决科学中遇到的定量分析问题;建立了经典力学里惯性系中的坐标变换方法,即“伽利略变换”。

    牛顿力学为后来的第一次和第二次工业革命都出了力,而爱因斯坦的狭义相对论揭示了质量和能量的关系,广义相对论揭示了时间膨胀效应和空间弯曲。可以说相对论是真正颠覆人类思想的理论,质能方程揭示了核弹为什么有那么大的威力,时间膨胀效应让卫星等高科技设备正常工作。

    爱因斯坦的主要成就是:狭义相对论、广义相对论、光电效应、质能公式等,现代物理学的两大基石
    还有,不同时代的科学家对世界的认知水平本来就不一样,这是时代的不同造成的,就如同把体育界不同领域或许同一个领域不同时代的球员对比,怎么对比都不会有最终结果,因为没有量化的评定标准,也都会带走很强的主观色彩!

    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2018/12/17 11:03:18    android
    8

    “即使在哈佛,一个人就是一个数学系”

    腾讯新闻版权合作-南方日报
    2018-12-17
    关注
    《数学界的国王》是美国《纽约时报》刊登丘成桐人物报道的标题,此报道更是《纽约时报》历史上篇幅最长的科学家报道。文章这样说:“丘成桐的故事就是展示中国的一个窗口,通过他可以看到一个拥有五千年历史传统的国家,欲与现代科学结合在一起,如果这种交融获得成功,那么最后可能就会重塑世界科技的平衡。”
    现为哈佛大学William Casper Graustein数学讲座教授的丘成桐,是当代数学大师,他摘下菲尔兹奖、沃尔夫数学奖、克拉福德奖这三个世界顶级大奖,其中沃尔夫数学奖与菲尔兹奖同被誉为数学界的最高荣誉。
    国际数学大师、菲尔兹奖获得者唐纳森称他是“近四分之一世纪里最有影响的数学家”。国际数学大师、阿贝尔奖获得者辛格说:“即使在哈佛,丘成桐一个人就是一个数学系!”
    整理:黄培强
    少时成名 钟爱钻研成果丰硕
    丘成桐,原籍中国广东蕉岭,1949年4月4日生于广东汕头,后全家移居中国香港。早年父亲丘镇英去世,家境清贫,母亲梁若琳克服种种困难供其上学。
    丘成桐在香港培正中学就读时勤奋钻研数学,成绩优异。1966年,丘成桐进入香港中文大学崇基学院数学系,大学三年拿到学士学位,获Stephen Salaff教授推荐前往美国加州大学伯克利分校深造,师从一代宗师陈省身。在伯克利读书的第二年,陈省身教授就认为他的论文已足够成为博士论文。当时,陈省身教授在送他的书上题字曰:余生六十矣,薪传有人,愿共勉之。
    22岁的丘成桐便获得博士学位,23岁成为助理教授,25岁担任斯坦福大学副教授,27岁解决了当时世界著名的数学难题——卡拉比猜想,引起世界轰动。在解决“卡拉比猜想”的同时,作为应用,他还证明了赛凡利猜想,发现宫冈-丘不等式。
    1983年,年仅33岁时丘成桐就获得代表数学界最高荣誉的菲尔兹奖,是第一位获得这项被称为“数学界的诺贝尔奖”的华人,也是继陈省身后第二位获得沃尔夫数学奖的华人。截至2018年,世界上共有60位数学家获得过菲尔兹奖,其中2位为华裔数学家,分别是1982年获奖的数学家丘成桐和2006年获奖的数学家陶哲轩。国际数学大师、菲尔兹奖获得者唐纳森称他是“近四分之一世纪里最有影响的数学家”。
    2018年7月2日,在意大利首都罗马开幕的第十五届马塞尔·格罗斯曼会议授予数学家丘成桐“马塞尔·格罗斯曼奖”,称赞其在证明广义相对论中总质量的正定性,完善“准局域质量”概念,证明“卡拉比猜想”以及在黑洞物理研究等工作中作出的巨大贡献,这是该物理大奖首次颁给华人数学家。
    心系祖国 不计报酬促科研进步
    丘成桐说:“中国要成为经济强国,首先必须成为科技强国,而数学是科学之母,中国只有成为数学强国,才能成为科技强国。”20多年来,丘成桐频繁回到祖国大地访问讲学,把自己的知识无私奉献给祖国。他说:“我一生最大的愿望就是帮助中国强大起来。”
    作为美国科学院院士、中国科学院与俄罗斯科学院外籍院士的丘成桐,早在1994年,就筹资上亿元成立了中国香港中文大学数学科学研究所,推动数学科学的研究工作。随后,又成立了北京中国科学院晨兴数学中心(1996年)、浙江大学数学科学研究中心(2002年)和清华大学丘成桐数学科学中心(2009年)等多个学术机构,并不取分文报酬担任主任。
    他还积极举办国际华人数学家大会,极大提升了华人数学家在国际上的声望,培养的70余位博士多数是中国人,有许多已经是国际上非常杰出的数学家。由于对中国数学发展的突出贡献,丘成桐获得了2003年度中华人民共和国国际科技合作奖。
    情系祖居 助力蕉岭教育发展“我在美国教书,很期望能教到来自蕉岭的学生,我个人愿意支持家乡的教育”。2015年10月11日,丘成桐第三次回到祖籍地蕉岭县,在感叹蕉岭县改革开放巨变的同时,也商定在蕉岭成立“丘成桐奖教奖学基金”,助力蕉岭的教育发展。
    尽管丘成桐不是出生于蕉岭,但是他和蕉岭却有一份难以割舍的情感,始终惦记着蕉岭县的发展,惦记着父辈生活过的地方。
    2003年9月15日,丘成桐回乡探亲报告会在蕉岭县政府礼堂举行。他用平实的语言讲述了回到蕉岭的感受,并鼓励在场的学子们爱国爱家,为祖国科学的发展作出自己的贡献。丘成桐感叹道:“一个国家或地区的发展关键靠人才。”看到家乡教育事业的发展,丘成桐先生感到鼓舞高兴,并设立“丘成桐奖教奖学基金”,每年捐资1万元人民币作为蕉岭中学高考奖学金。
    链接“卡拉比-丘理论发展四十年”国际会议
    将在广东蕉岭举行
    世界数学难题“卡拉比猜想”1976年被数学大师丘成桐证明。这个伟大猜想的证明,将几何学带入一个全新领域,更在物理学各方面大放异彩,成为现代物理学家解释宇宙本质弦理论的基石,成为数学与理论物理发展的潮流,至今方兴未艾。
    为支持家乡教育事业,纪念卡拉比-丘理论发展40年,清华大学丘成桐数学科学中心定于2018年12月22-23日,在广东梅州蕉岭县举办“卡拉比-丘理论发展四十年”国际会议,会议由蕉岭县人民政府协助举办。
    “数学界的国王”丘成桐摘下三个世界顶级大奖(一)菲尔兹奖
    菲尔兹奖(Fields Medal),是据加拿大数学家约翰·查尔斯·菲尔兹(John Charles Fields)要求设立的国际性数学奖项,于1936年首次颁发,被视为数学界的“诺贝尔奖”。
    菲尔兹奖每四年颁奖一次,在由国际数学联盟(IMU)主办的四年一度的国际数学家大会(ICM)上举行颁奖仪式,每次颁给二至四名有卓越贡献的年轻数学家。获奖者必须在该年元旦前未满四十岁,每人将得到15000加拿大元(CAD)的奖金和金质奖章一枚。
    (二)沃尔夫数学奖
    沃尔夫数学奖是沃尔夫奖的一个奖项,它和菲尔兹奖被共同誉为数学界的最高荣誉。获得该奖项的华人为陈省身和丘成桐。由于菲尔兹奖只授予40岁以下的年轻数学家,所以年纪较大的数学家没有获奖的可能。沃尔夫数学奖1978年开始颁发,通常是每年颁发一次,每个奖的奖金为10万美元,可以由几人分得。
    (三)克拉福德奖
    克拉福德奖(The Crafoord Prize)是一项几乎与诺贝尔奖齐名的世界性科学大奖,由瑞典皇家科学院于1980年设立,基金来源于安娜-格里塔和霍尔格·克拉福德的捐赠。授奖学科包括数学、地球科学、天文学和生物科学各个领域,每年颁发一次,奖励其中一个学科的杰出成就。奖金为50万美元。
    成就
    ·卡拉比猜想
    ·闵可夫斯基问题
    ·正能量定理
    ·埃尔米特-爱因斯坦度量
    ·史密斯猜想
    ·镜对称猜想
    ·刘孙丘度量
    荣誉
    1975-1976年,斯隆研究奖
    1979年,美国加州年度杰出科学家
    1980年,John Simon Guggenheim奖
    1981年,美国数学会韦布伦奖
    1981年,美国科学院Carty奖
    1983年,国际数学家大会菲尔兹奖
    1984年,《科学文摘》评选的美国100位40岁以下最具影响力的科学家
    1985年,麦克阿瑟奖
    1991年,德国Humboldt基金会研究奖
    1994年,瑞典皇家科学院克拉福德奖
    1997年,美国国家科学奖章
    2003年,中华人民共和国国家科学技术合作奖
    2010年,以色列沃尔夫数学奖
    2018年,马塞尔·格罗斯曼奖
    延伸
    数学泰斗亦有文学情怀
    在丘成桐的求学过程中,他的父亲丘镇英从小教授丘成桐古文诗词,学习中国文化。深受其父母的影响,丘成桐不仅在数学上造诣极高,在文学诗歌方面亦如此。
    1.《时空颂》
    时乎时乎,逝何如此。
    物乎物乎,繁何如斯。
    弱水三千,岂非同源。
    时空一体,心物互存。
    时兮时兮,时不再与。
    天兮天兮,天何多容。
    亘古恒迁,黑洞融融。
    时空一体,其无尽耶。
    大哉大哉,宇宙之谜。
    美哉美哉,真理之源。
    时空量化,智者无何。
    管测大块,学也洋洋。
    2.《几何颂》
    穹苍广而善美兮,何天理之悠悠。
    先哲思而念远兮,奚术算之久留。
    形与美之交接兮,心与物之融流。
    临新纪以展望兮,翼四力以真求。
    岂原爆之非妄兮,实万物之始由。
    曲率浅而达深兮,时空坦而寡愁。
    曲率极而物毁兮,黑洞冥而难求。
    相迁变而规物兮,几何雅而远谋。
    扬规范之场论兮,拓扑衰而复留。
    惟对称之内蕴兮,类不变而久悠。
    道深奥而动心兮,惟精析之能图。
    质与量之相成兮,匪线化之能筹。
    3.《复兴之路》歌剧清华园有感
    皇家上苑故城西,残影昏黄意渐迷,
    万里教士朝宫廷,皇家精锐剑书携,
    武功十全夸今古,四方夷狄齐拜舞,
    闭关自得犹自欺,库银散尽百姓苦,
    汉家之厄十三世,销烟大臣真砥柱,
    太平逸乐时无何,中兴诸方俱多讹,
    英法侵凌焚玉宇,仓皇凤辇泣铜骆,
    百日维新志士血,救国殉身事未竭,
    内廷家法囚帝子,腐朽神拳魄为夺,
    巫咸难挡炮火坚,辱国大恨何时雪。
    千年帝业终成灰,三镇一枪新页开,
    归来游子除故旧,清华星聚育奇才,
    国破家亡奋臂起,新学悠悠心不死,
    故老鸿儒眼西倾,青衫弟子习未已,
    疮痍满目岂堪哀,庚子赔款济多士。
    建国艰难孕壮图,红旗卷地苍生苏,
    罗刹归后心益壮,两弹一星举世呼,
    十年动乱其谁过,始知开放是坦途。
    4.《澳门回归有感》(二零零二年)
    五百载殖民,逐利而来,识时而退,葡国豪华今去矣;
    二十里经营,厚德则兴,有龙则灵,华夏文明尚在也。
    5.《香港回归有感》(一九九七年)
    百年耻,今方雪。笑他东邻失色,南人暗叹,西虏斜阳,北夷缺月,中国又开兴旺世;
    万世昌,古来芳。看那金剑难埋,木草欣荣,水龙蹈海,火凤冲天,土香自有栋梁才。
    6.《崇基感旧》(二零零二年)
    渔舟暮鼓成追忆,池畔垂杨旧相识。
    校园当时乐年少,壮志豪情贯胸臆。
    吐露波翻白鸟飞,鞍山月出彩云归。
    水湄闲步舒情怀,薄雾轻寒湿单衣。
    胜景还须久徘徊,文章仍参造化工。
    书墨尚求古人意,养气曾在此园中。
    落日楼头寻旧影,少年心事竟谁省
    孤鸿振翅万里行,海天空阔求绝顶。
    可惜流年逝如梭,风雨犹忆教堂歌。
    最是早春吟咏处,经台犹在未消磨。
    悠悠母校五十年,故交龙腾不知数。
    莘莘学子俊如斯,使命育材岂辜负。
    喜见南国天气暖,师友欢情足眷恋。
    临岐莫辞酒杯深,惆怅天涯明日远。
    (注:崇基书院乃香港中文大学其中一书院。它面临吐露港,远眺马鞍山。)
    (南方日报)

    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2018/12/17 17:17:34    android
    9

    十大最伟大的数学家
    CPlusPlus2018-12-17
    找到最早来源于2015年的360doc个人图书馆,原作者不详
    http://www.360doc.com/content/15/0520/09/3328689_471873528.shtml
    数学,通常又被称作宇宙语言,是我们理解世界的关键。正因如此,从古至今,它在人类的生活中一直起着极其重要的作用。从厨房的水龙头到发送电视节目的卫星,都与数学有着这样那样的关系。伟大的数学家们因此得以在各个行业脱颖而出,在历史长河中镌刻上自己的名字。这个名单记录的正是这样一些人。基于他们的贡献,对其所处时代的影响以及对数学的发展所产生的深远影响,我对他们做出了评价。我建议大家深入地去了解他们的生活,因为他们都是些真正充满魅力的人,他们的发现令人震撼,我在这里无法一一详述。
    10 萨摩斯岛(Pythagoras of Samos)上的毕达哥拉斯
    一些人认为,希腊数学家毕达哥拉斯是最早的伟大数学家之一,生活在公元前570到495年,他因为成立毕达哥拉斯学派而出名。亚里斯多德指出,这一学派是最早积极研究和推动数学发展的团体之一。此外,勾股定理的发现也使他获得了普遍赞誉。然而,有人对此提出了质疑。有人认为是他的学生,有人认为是300年前居住在印度的包德哈亚那发现的勾股定理。尽管如此,这一定理的影响,和大部分基础数学知识一样,直到如今才被人们普遍感受到。它在现代测量和技术设备上发挥了重大作用,而且也是其他大部分数学领域知识和定理的基础。但是,与绝大多数古老的理论所不同,它不仅促进了几何学的发展,而且证明了积极研究数学是有价值的尝试。因此,他被称为现代数学的创始人。

    9 安德鲁·怀尔斯(Andrew Wiles)
    在这个名单上,唯一一个至今还活在人世的是安德鲁·怀尔斯。他最著名的成就就是证明了费马最后定理,即在 a^n+b^n=c^n的等式中, 当 n大于2 时,不存在正整数解。(如果n等于2 就是毕达哥拉斯定理)。虽然他对数学所做出的贡献,也许没有名单上其他数学家那么巨大, 但是为了证明这一定理他的确“开创”了很多新的数学运算。而且,很多人都崇拜他的奉献精神,因为为了解出公式,他把自己关了整整7年。当人们发现他的证明存在着一个漏洞时,他又独居了一年,之后他的证明才被世人接受。为了正确理解其论证的开创性,你们可以用一只手数数看,全世界有多少数学家可以在有生之年理解并且验证自己的证明。毫无疑问,这一论证的影响会随着时间的流逝,有增无减(而且越来越多的人能够理解它)。

    8艾萨克·牛顿和威廉·莱布尼茨(Isaac Newton and Wilhelm Leibniz)
    我把他们放在一起是因为两人都被赠予了现代微积分之父的称号,并且都对这一领域做出了极其巨大的贡献。首先,莱布尼茨常常得到人们的赞扬,因为他推出了现代标准计数法,尤其是积分符号。在拓扑学(研究的是几何形体在连续形变,精确地说,双方一一而且双方连续的变换(称为同胚)之下保持不变的性质。——译者注)领域,他做出了巨大的贡献。而全能天才艾萨克· 牛顿则因为宏伟的科学巨著《自然哲学的数学原理》,被普遍称为“真正微积分之父的最佳人选”。然而,我能说是:他们各自以自己的方式,都为数学做出了巨大贡献。


    7比萨的列奥纳多(Leonardo Pisano Blgollo)
    比萨的列奥纳多,又称斐波那契,中世纪最伟大的数学家之一,生活于1170年至1250年。他最著名的是将不知名的斐波那契数列引入西方世界。尽管早在公元前200年左右,印度数学家已经发现了数列。但斐波那契数列却是一个非常精辟的数列,经常出现在生物学系统中。此外,斐波那契在阿拉伯数字的引入上也做出了巨大贡献。人们常常忘记了这一点。他在北非度过了大部分童年,在那里他学会了阿拉伯数字。有感使用阿拉伯数字比笨重的罗马数字更简单有效,列奥纳多前往地中海一带向当时著名的阿拉伯数学家学习。于1202年他回到了意大利,发表了自己的作品《计算之书》,于是阿拉伯数字被引入并应用于许多场合,得到了更广泛的支持。渐渐的,在他作品的影响下人们采用了阿拉伯数字。如今,他被当作是推动现代数学发展的一个重量级人物。

    6阿兰·图灵(Alan Turing)
    但很多人认为,计算机科学家和密码专家阿兰·图灵,是二十世纪有着最伟大头脑的人物之一。二战期间,正在为英国国家密码机构工作的图灵取得了重大发现,开创了史无前例的破译方法,成功破译了德国军方使用的著名通信密码系统Enigma(谜)。这无疑影响了二战的结果,或者至少改变了时间尺度。 二战之后他投入大量时间研究计算机运算。早在战前他就已经有了设计一台计算机的想法。人们称他为最早的计算机科学家之一。而且,他写了许多有关计算机的优秀论文,与至今还息息相关。尤其是在《人工智能》中,他发明了“图灵测试”,今天仍被用来测量计算机的“智力水平”。更引人注目的是,1948他开始和大学时期的好友大卫伽文钱珀瑙恩一起研究计算机国际象棋程序。可是当时没有一台计算机有足够的运算能力去执行这个程序,他就模仿计算机来验证这些程序。

    5勒内·笛卡尔(René Descartes)
    法国哲学家、物理学家和数学家勒内·笛卡尔最著名的是他“我思故我在”的哲学命题。此外,生活于1596年至1650年的笛卡尔对数学也做出了史无前例的贡献。和莱布尼茨、牛顿一起,笛卡尔奠定了现代微积分的基础(这是在牛顿和莱布尼茨建立的微积分基础上建立起来的),使其成为现代数学的重要基石。也许读者们更熟悉的是他创立的“解析几何”,即大多数人所熟知的标准图形:方形网格线,X轴和Y轴等等,并运用代数来描述图形上的各个方位。在这之前,绝大多数几何学家们都用一般的纸(或者其他材料或表面)来演示他们的哲学。以前,这些距离必须逐字地测量或衡量。 有了“解析几何”之后,这一切发生了翻天覆地的变化。点可以被符号表示为曲线上的一点,曲线也可以画得涵盖任何数值范围,而且这些点也不一定要是数字。他对几何学所作的最后贡献就是用代数的上标来表达指数。因此,像这个名单的许多其他人一样,他促进了现代数学符号的发展。

    4欧几里得(Euclid)
    大约生活于公元前300年,欧几里得被称作“几何之父”。他的代表作《几何原本》是史上最伟大的数学巨作之一,被当作教科书沿用到20世纪。不幸的是,关于欧几里得的生平,我们知道的很少。我们有的也只是他死了很久以后的作品。然而,欧几里得以为定理和猜想提供严谨的逻辑证明的教学而出名。这一构架沿用至今,因此可以说他对名单上所有的数学家一直都有最深刻的影响。除了《几何原本》之外,欧几里得还有另外五本著作流传至今。通常他们的主题是几何学或者数论。他还有其他五部作品,可惜的是它们遗失了。

    3格奥尔格·弗雷德里希·波恩哈德·黎曼(G. F. Bernhard Riemann)
    波恩哈德·黎曼,1826年生于一个贫困家庭, 19世纪世界知名数学家之一。其对几何学做出贡献的名单很长,很多定理都以他命名。比如说:黎曼几何(椭圆几何)、黎曼曲面、黎曼积分。然而,他最著名(或者最不出名)的是史上奇难的“黎曼猜想”。它是有关于质数分布的一个极其复杂的问题。在它提出的头五十年无人问津,因为在当时极少的数学家能够真正理解。而如今它已经跃居为现代数学最伟大并且未解决的问题之一,甚至许多出色的数学家们都觉得十分困惑和复杂。尽管取得了一些进步,但是速度非常非常慢。不过,克雷数学研究所已经设立了$1,000,000美元的奬金给予第一个能得出正确证明的人。而且这个人如果未满40岁的话,无疑会获得菲尔兹奖(诺贝尔数学奖)。在此证明中,原子尘会被想像到极大,主要的加密系统都会被攻破,所以依附于它们的东西都会毁灭。除此之外,猜想的证明需要使用“新的数学思维”。看来,即使在黎曼死后,他的作品仍为在这领域所做出的新贡献铺平道路,就好像他生前一样。

    2卡尔·弗里德里希·高斯(Carl Friedrich Gauss)
    少年奇才高斯,拥有“数学王子”的美誉,早在青年时期就取得了重大发现并且在他21岁时撰写了惊人的代表作《算术研究》。许多人认识到高斯非凡的智力水平。据说他在上小学的时候在几秒间就算出了从1加到100的结果(在他聪明花招的帮助下)。当地公爵认识到他的异常天赋,在他前往哥廷根之前送他去不伦瑞克学院学习(在当时它是世界上最负盛名的数学学院,许多优秀的人才都在那里学习)。1798年毕业之后(也就是他22岁时),他开始在数学的主要领域做出重要贡献,尤其在数论(特别是在质数上)方面。之后他又证明了代数的基本定理并在物理学上提出“高斯引力常数”,还有很多很多。而那时他还未满24岁。毫无疑问,他一直致力于研究工作直到77岁死去。他在数学领域所取得的重大进展随着时间的流逝长存。

    1莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)
    如果说高斯是数学王子,那么欧拉就是数学之王。生活于1707年至1783年,他被称为地球上最伟大的数学家。据说,人们以欧拉来命名所有的数学公式继而去探索。在他的时代里,他史无前例,其才能与爱因斯坦不相上下。他对数学的主要贡献就是数学符号的引入。它包括函数的概念( 如何编写为f(x)),速记三角函数,自然对数(欧拉常数)的基底e, 希腊字母 Sigma 表总和,字母'/i’表示虚数单位,符号 pi 表示圆周长和圆直径的比例。所有这些符号都对现代数学产生了巨大影响,从一般的数学问题到极其复杂的数学问题。不仅如此,他还解决了图论中的柯尼斯宝七桥问题,建立了欧拉示性数,把一个物体的顶点、边和面联系起来,证明和推翻了许多知名的理论,太多了不能一一举例。此外,他持续不断地研究微积分学、拓扑学、数论、分析和图论等等。最后他为现代数学和所有的数学新发现铺好道路。看来,当今工业和技术发展如此迅速也绝非偶然了。

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    程序员数学之美
    程序员数学学习
    锻炼数学逻辑思维

    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2018/12/18 7:04:55    android
    10

    爱因斯坦最经典的四句名言,句句充满大智慧,耐人寻味!

    小人物读历史
    2018-12-16
    关注
    大家好,我是“琢磨君”,欢迎大家一起来学习更多国学智慧和历史知识。如果您想持续收看本栏目,请点击上方蓝色字“关注”。今天和大家分享的是——爱因斯坦最经典的四句名言,句句充满大智慧,耐人寻味!
    一提起爱因斯坦,人们都会想起他的“科学家”和“物理学家”这两个标签,并且将“爱因斯坦”作为高智商的代名词。其实,大家熟不知,爱因斯坦本人还是一位在为人处世、做人做事方面充满大智慧的的思想家。为什么这么说呢?我们只要读读爱因斯坦留下的数百条名言就明白了,正如鬼谷子先生所说“口者,心之门户,智谋皆从之出”,研究一个人物的思想,研读他的名言就可以了!

    琢磨君第一次接触爱因斯坦的思想,是在高中语文课本上,书中说了爱因斯坦说的一句名言:“苦和甜来自外界,坚强则来自内心,来自一个的人自我努力。”琢磨君对这句话一直记忆深刻,而且这句名言很长时间内都成为了我的座右铭,在我遇到挫折时,用以不断自我鼓舞,自我勉励!可能正是因为爱因斯坦的这句话被写入高中课本,所以它也成了爱因斯坦最知名的名言!
    后来,琢磨在深入研究爱因斯坦名言时发现:他的许多名言都和中国传统文化的精髓是惊奇一致,真是不约而同,殊途同归!这也正说明真理是不分国籍,都是相通的!比如,孔子说:“学而不思则罔,思而不学则殆”,爱因斯坦说:“学习知识要善于思考,思考,再思考”;《易经》中说:“天道酬勤”,爱因斯坦也说:“在天才和勤奋之间,我毫不迟疑地选择勤奋,它几乎是世界上一切成就的催生婆”等等!

    说了爱因斯坦的那么多事情,我们再来看看爱因斯坦最经典的四句名言,句句充满大智慧,耐人寻味!因为爱因斯坦不仅是科学家,还是思想家,看看他的4句名言就明白了!
    ★1、一切都是安排好的。——爱因斯坦
    当下一句关于自我安慰的经典话语——“一切都是最好的安排”,其实这句话正是由爱因斯坦的“一切都是安排好的”这句名言演变而来的。而且爱因斯坦的这句话不是告诉大家消极怠工,而是告诉大家一起事物有其因果关联,即有必然因素,又有偶然因素。上天注定了某些事情,但是人通过努力也可以改变命运,所以我们要学习曾国藩那样“只管耕耘,莫问收获”的精神,努力做人做事,坦然面对人生,其他的都交给上天吧!

    ★2、人生的价值,应当看他贡献什么,而不应当看他取得什么。——爱因斯坦
    许多人一辈子都在“功名利禄”里面打转,但是终其一生也是将名利“生不带来,死不带走”,依然感觉虚度此生,为什么?因为他们在刚开始就选错了人生观、价值观,他们选择了“利己”的价值观。其实,很多时候,我们在“利他”的时候,也顺便实现了“利己”,更收获了高尚的品德!
    一个人的价值不是看他自身获得了什么,享受了什么,而是要看他对社会、对他人做了什么;人生幸福与否,成功与否,也是看他对外界贡献了什么。

    ★3、成功=艰苦劳动+正确的方法+少说空话。——爱因斯坦
    毋庸置疑,爱因斯坦是一位名利双收,甚至德高望重的成功人士!他的成功一直被后世的无数仁人志士学习模仿,甚至意图超越,然而终究是望其项背、难以企及!但爱因斯坦给出了自己成功的秘诀,即三个要素:艰苦劳动、正确的方法、少说空话。
    一个人要想成事,艰苦努力是必不可少的 ,毕竟事情是做出来的,实干才能兴业!其次,光蛮干也不可取,我们不能“用战术上的勤奋来弥补战略上的懒惰”,要选对方向和方法,才能事半功倍,做事高效,毕竟成功还是一场与生命、时间的竞赛。
    最后,爱因斯坦所说的“少说空话”和中国先哲圣贤所说的“言多必失”、“骄兵必败”等思想也一致。一个人哪怕取得了再大成就,如果喜欢说空话,骄傲浮躁,必然会招致失败。看来,人性都是有共性的,不分国内和国外,说空话、大话都是人类成功的大忌!

    ★4、人的成就和差异决定于其业余时间。——爱因斯坦
    上天是相对公平的,他给你关上一扇门,也会给你打开一扇窗户;虽然我们每个人的出身环境不一样,但是改变命运的上升机会没有被剥夺。富人骄奢淫逸富贵不长,富不学富不长;穷人孩子早当家,家俭则兴,人勤则健;能勤能俭,永不贫贱!
    我们共处与一片蓝天之下,都生活在地球上;在时间面前,我们是绝对的平定,不论贫富,我们都只有24小时。这24小时分为三等分,8小时睡觉,8小时工作,8小时是业余时间。但正是这8小时的业余时间是拉开人与人之间差距的地方!

    你用业余时间吃喝玩乐,收获的就是“大腹便便”;你用业余时间搞社交,收获的就是朋友多多;你用业余时间读书学习,收获的就是无穷尽的智慧;你用业余时间学习技能,就会成为有一技之长的人才。正所谓“种瓜得瓜,种豆得豆”,你将业余时间花在哪里,你的成就就在哪里!
    以上就是琢磨君梳理的爱因斯坦最经典的四句名言,句句充满大智慧,耐人寻味!如果大家只知道爱因斯坦是科学家,还不知道他是思想家,看看他的4句名言就明白了!
    朋友们,您最欣赏爱因斯坦的那一句名言呢?欢迎在下方评论区留言互动!持续观看更多经典国学谋略(菜根谭、鬼谷子、曾国藩、左宗棠等),请点击上方蓝色字“关注”。您的每一次转发、收藏、点赞就是对作者的最大支持!我们下期不见不散!

    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2018/12/19 14:00:15    android
    11

    引力在数学上与亚原子粒子动力学有关!

    博科园
    2018-12-19
    关注
    在普林斯顿物理系二楼还能找到阿尔伯特·爱因斯坦的桌子,这张桌子放在一块从地板到天花板的黑板前,黑板上写满了方程式。这张桌子似乎体现了这位头发卷曲天才的精神。爱因斯坦从来没有实现过他的这个目标:即用一个统一的理论,在一个连贯的框架中解释自然界。在过去的一个世纪里,研究人员在一个“标准模型”中拼凑了已知四种物理力中三种之间的联系,但是第四种力,引力,一直是独立存在。多亏普林斯顿大学的教职员工和其他在这里受训的人所提出的见解,引力正从寒冷中被引入——尽管其方式与爱因斯坦的想象相去甚远。尽管还不是“万物理论”,但这个20多年前建立并仍在完善的框架,揭示了爱因斯坦引力理论与物理学其他领域联系的惊人方式,为研究人员提供了解决难以捉摸的问题的新工具。

    博科园-科学科普:最关键的观点是引力(把棒球带回地球并控制着黑洞生长的力)在数学上与构成我们周围所有物质的亚原子粒子古怪行为是相关的。这一发现使科学家们能够利用物理学的一个分支来理解物理学其他看似无关的领域。到目前为止,这一概念已经被应用到很多领域,从黑洞为什么会产生温度,到蝴蝶拍打翅膀如何在地球的另一边引发风暴。引力和亚原子粒子之间的这种相关性为物理学提供了一种罗塞塔石碑。问一个关于引力的问题,你会得到一个亚原子粒子的解释,反之亦然。普林斯顿大学(Princeton)尤金o希金斯(Eugene Higgins)物理学教授伊戈尔o克里巴诺夫(Igor k李巴诺夫)表示:这被证明是一个极其富裕的区域,它位于许多物理领域的交汇处。
    从很小的弦
    上世纪70年代当研究人员在探索被称为夸克的微小亚原子粒子时,这种对应关系的种子就开始萌芽。这些实体就像俄罗斯玩偶一样嵌在质子里,质子又占据了构成所有物质的原子。当时物理学家们发现,无论你多么努力地把两个质子击碎在一起,也无法释放夸克——夸克仍被限制在质子内。普林斯顿大学物理学教授亚历山大·波利亚科夫(Alexander Polyakov)就是研究夸克约束的人之一。原来夸克是由其他粒子“粘在一起”,这些粒子被称为胶子。有一段时间,研究人员认为胶子可以组合成相互连接夸克的弦。波利亚科夫瞥见了粒子理论和弦理论之间的联系,但用波利亚科夫的话说:这项工作是“手摇的”,他没有精确的例子。与此同时认为基本粒子实际上是振动弦的微小粒子想法开始流行,到20世纪80年代中期

    引力把棒球带回地球并控制着黑洞生长的力,在数学上与构成我们周围所有物质的亚原子粒子古怪行为有关。图片:J.F. Podevin
    “弦理论”束缚了许多著名物理学家的想象力。这个想法很简单:就像小提琴弦的振动会产生不同音符一样,每根弦的振动预示着一个粒子的质量和行为。数学之美是不可抗拒的,并导致了人们对弦理论的热情高涨,认为弦理论不仅可以解释粒子,还可以解释宇宙本身。波利亚科夫的同事之一克里巴诺夫(k黎巴嫩诺夫)于1996年在普林斯顿大学(Princeton)担任副教授,十年前在普林斯顿大学(Princeton)获得了博士学位。那一年,k黎巴嫩诺夫和研究生史蒂芬·古伯瑟(Steven Gubser)以及博士后研究员阿曼达·皮特(Amanda Peet)利用弦理论计算胶子,然后将他们的发现与理解黑洞的弦理论方法进行比较。他们惊奇地发现这两种方法都得到了非常相似的答案。一年后,k黎巴嫩诺夫研究了黑洞的吸收率,发现这一次他们的结论完全一致。

    这项工作仅限于胶子和黑洞的例子,胡安o马尔达塞纳(Juan Maldacena)在1997年提出了一个见解,将这些碎片拉进了一种更普遍的关系中。一年前,马尔达塞纳在普林斯顿大学获得了博士学位,当时他是哈佛大学的助理教授。他发现了一种特殊形式的引力与描述粒子理论之间的对应关系。看到马尔达塞纳猜想的重要性,一个由古伯瑟、克里巴诺夫和波利亚科夫组成的普林斯顿团队随后发表了一篇相关论文,用更精确的术语阐述了这一观点。另一位立即被这个想法吸引的物理学家是爱德华·威顿,他来自高等研究院(IAS),这是一个独立的研究中心,距离大学校园大约一英里。他写了一篇论文进一步阐明了这个观点,这三篇论文在1997年底和1998年初的结合打开了闸门。弦理论领域的领军人物威滕说:这是一种全新的联系,他1976年在普林斯顿大学获得博士学位,现在是普林斯顿大学物理学教授级别的客座讲师。20年过去了,我们还没有完全解决这个问题。
    一枚硬币的两面
    这种关系意味着重力和亚原子粒子的相互作用就像一枚硬币的两面。一边是引自爱因斯坦1915年广义相对论的引力扩展版。另一方面是粗略描述亚原子粒子行为及其相互作用的理论。后一种理论包括“标准模型”(见侧栏)中粒子和力的目录,这是一个解释物质及其相互作用的框架,在包括大型强子对撞机在内的众多实验中经受住了严格测试。在标准模型中,量子行为被考虑在内。我们的世界,当我们到达粒子的水平,是一个量子的世界。值得注意的是,标准模型中没有重力。然而量子行为是其他三种力的基础,那么为什么引力应该免疫呢?新框架使讨论变得严肃起来,它并不完全是我们所知道的重力,而是一个略微扭曲的版本,包含了额外的维度。

    图片:J.F. Podevin
    我们所知道的宇宙有四个维度,三个维度在空间中精确定位一个物体——例如,爱因斯坦桌子的高度、宽度和深度——加上时间的第四维度。引力描述增加了一个第五维度,使时空弯曲进入一个宇宙,这个宇宙包括熟悉的四维平面空间的复制品,这些四维平面空间是根据它们在第五维度的位置重新调整的。这种奇怪的弯曲时空被称为反德西特(AdS)空间,以爱因斯坦的合作者荷兰天文学家威廉德西特命名。上世纪90年代末的突破是,对反德西特空间的边缘或边界进行数学计算,可以应用于涉及亚原子粒子量子行为的问题,这些问题由一种称为保角场理论(CFT)的数学关系描述。这种关系提供了四时空维度的粒子理论和五维度的弦理论之间的联系,Polyakov之前已经看到了这一点。这种关系现在有几个名称与重力和粒子有关,但大多数研究人员称之为AdS/CFT(发音为A-D-S-C-F-T)对应关系。
    解决大问题
    事实证明这种通信有许多实际用途,以黑洞为例。已故物理学家斯蒂芬o霍金(Stephen Hawking)震惊了物理学界,他发现黑洞的温度之所以上升,是因为每个落入黑洞的粒子都有一个相互纠缠的粒子,可以作为热量逃逸。当时就职于加州大学圣巴巴拉分校(University of California-Santa Barbara)的Takayanagi和Shinsei Ryu利用AdS/CFT发现了一种新的学习方法几何上的纠缠,以一种专家认为相当了不起的方式扩展了霍金的洞见。在另一个例子中,研究人员正在使用AdS/CFT来确定混沌理论,该理论认为,一个随机的、无关紧要的事件,如蝴蝶扇动翅膀,可能会导致大规模系统的巨大变化,如遥远的飓风。

    图片:J.F. Podevin
    计算混沌是很困难的,但是黑洞(可能是最混乱的量子系统之一)可能会有所帮助。斯坦福大学的斯蒂芬·申克和道格拉斯·斯坦福,以及马尔达塞纳,通过AdS/CFT证明了黑洞是如何模拟量子混沌的。马尔达塞纳希望AdS/CFT通讯能够回答的一个悬而未决的问题是,在一个叫做奇点的无限致密区域中,黑洞内部是什么样子的。是国际天文学会卡尔p范伯格(Carl P. Feinberg)教授马尔达塞纳说:到目前为止这种关系给我们提供了一幅从外部看到的黑洞的图像。我们希望了解黑洞内的奇点,理解这一点可能会给大爆炸带来有趣的认识。

    引力和弦之间的关系也为夸克约束提供了新的解释,最初是通过Polyakov和Witten的研究,后来是klevov和Matt Strassler的研究,他们当时在IAS工作。普林斯顿大学(Princeton)物理学教授的古伯瑟(Gubser)说:这些只是如何使用这种关系的几个例子,这是一个非常成功的想法,它能引起人们的注意。它将你束缚在其他领域,它将你束缚在其他领域,它将给你一个在理论物理学上非常引人注目的有利地位。这种关系甚至可能解开引力的量子本质,这是我们从量子角度理解引力的最好线索之一,由于我们不知道还缺少什么,无法告诉你,这幅图景最终会有多大的一部分。

    尽管如此,AdS/CFT的通信虽然强大,但依赖于时空的简化版本,它与真实的宇宙并不完全相同。研究人员正在努力寻找方法,使这一理论更广泛地适用于日常生活,包括古伯瑟对重离子碰撞和高温超导体碰撞建模的研究。同样在待办事项清单上的是开发一个基于基本物理原理对应关系的证明。普林斯顿大学1909届物理学教授赫尔曼·维林德(Herman Verlinde)说:爱因斯坦不太可能在没有证据的情况下感到满意。有时想象他还坐在那里,不知道爱因斯坦会怎么看我们取得的进展?
    博科园-科学科普|研究/来自:普林斯顿大学
    博科园-传递宇宙科学之美

    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2018/12/20 7:08:23    android
    12

    “光速不变”的真正原因是什么?其实很简单!

    宇宙时空
    2018-12-19
    关注
    如果我告诉你“光速不变原理”是一种假设,你信吗?
    别不信,还真是假设!
    首先说明一点,这里的“光速不变”并不是指光速在真空中的传播速度为30万公里每秒,而是指相对于任何惯性参考系,光速始终都是30万公里每秒!

    说白了,无论你是什么运动状态,无论发出光的光源是什么运动状态,光速都不变。比如说假如你能光速飞行离我而去,静止的我看到你身上发出的光速仍旧是光速,而不是2倍光速!
    但是在爱因斯坦的狭义相对论之前,牛顿的经典力学告诉我们确实是2倍光速,不过如果是这样,又违反了麦克斯韦关于电磁波的描述,它指出电磁波始终是运动的!
    当时很多人都百思不得其解,爱因斯坦同样如此。
    而光也是一种电磁波,而波的传播需要介质(当时的观点),“以太”的概念便出现了。但之后迈克尔逊-!莫雷的实验证明光速始终稳定在一个固定值。
    很多科学家试图用各种方法证明实验的错误,不过爱因斯坦的想法不同寻常。万事万物需要简易性(奥卡姆剃刀原理)让爱因斯坦联想到,既然没有任何实验证明“以太”的存在,我们干嘛非要证明迈克尔逊实验的错误呢?
    用一种最简易的方式,爱因斯坦认为,之所以无法证明“以太”的存在,是因为以太根本就不存在!光的传播不需要任何介质!
    但是如果不需要介质也能传播,麦克斯韦方程组告诉我们光速是30万公里每秒,如果没有参照系作为标准,这个速度是怎么来的呢?
    爱因斯坦告诉我们,光速不需要任何参照系,相对任何物体光速都是不变的,都是光速!
    正是基于光速不变,才会有爱因斯坦伟大的狭义相对论中关于时间和空间的变化!因为光速不变,必然有其他东西发生变化,它们就是时间和空间,时间和空间是相对的!
    所以说,光速不变原理是一种假设,你也可以认为是公理,公理不需要证明,它可以推导出其他定律,比如狭义相对论!
    就好比“两点之间直线最短”这个公理,不需要证明,你扔一根骨头,狗都知道沿着直线去追骨头,这就是最好的证明!

    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2018/12/22 8:48:23    android
    13
    不懂就好好学
    装懂十分可恶
    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2018/12/22 8:48:32    android
    14

    美国的微积分教学方式一定好吗?
    和乐数学2018-12-22

    昨天,“知识分子”推了一篇文章《中美微积分教学,哪种更合适?》。作者是
    华东师范大学数学科学学院的熊斌,陈果良;
    南密西西比大学数学与自然科学学校的丁玖;
    伊曼纽尔学院数学系的叶宁军。
    因为微积分是很多大学生必修的内容,这篇文章引起了较大反响。我们知道一定有人不同意原文作者的观点,只是不愿意表达。我们这里简单批判下这篇文章。
    文章的作者是中美两国大学数学系的教授们。数学教授写文章应该讲究有证据,有数据。但此文作者没有拿出实际调查数据,没有相应数据研究,没有切实对比,有的只是观感,只有个案,从数学教育研究论文的角度上说,是不严格的。这样的不严格也反映在原文稍显轻浮的文风上。
    《中美微积分教学,哪种更合适?》的作者的一个主要论点就是,极限,epsilon-delta,甚至函数这些概念是在牛顿和莱布尼兹之后才发展起来的,我们不应该超越牛顿,莱布尼兹等人,应该遵从历史发展的轨迹,先按照牛顿,莱布尼兹等人的直观理解学起。原作者们甚至给出了
    学习‘高档次’的数学理论,绝对必须从对‘低档次’数学的理解出发
    这样的奇谈怪论。
    如果一定要从牛顿,莱布尼兹的直观学起,是不是应该直接用牛顿的著作?我相信知识分子上这篇文章的作者们自己都没有全文通读过牛顿的《自然哲学的数学原理》,我同时相信,即使他们想读,读起来也不会轻松,很可能会放弃——我们可以打个1块钱的赌,如果这些作者说自己可以很轻松地读懂牛顿的书,我们可以赔他们一块钱。我们甚至可以降低要求,只要他们说:我们读完了。
    微分、积分的本质其实就是极限。柯西,魏尔斯特拉斯等牛顿,莱布尼兹之后的数学家们的伟大功劳在于用极限概念澄清了以前用直观说不清道不明的概念,使得我们有法可依,有章可循地去掌握伟大数学家牛顿等的思想。我们现在觉得牛顿的工作很直观正是因为有极限等观念在帮助我们。过河拆桥的做法是不应该的。
    教学是不是应该一切按照历史的轨迹来呢?不一定。就如原文所说,函数概念很晚才发生。但这个概念太重要了,现在中学生就开始学这个概念了。到了大学,还需要假装自己不知道函数是什么么?难道要中学生不直接了解什么是函数,而是回到牛顿等的观点?
    实际上,原作者们倡议的美国的教法,也要用到极限,只不过有的教材一开始不明确用epsilon-delta来定义极限。
    历史发展的轨迹不一定是人们认识事情必经的轨迹。有的是人们认识的局限导致的。例如,黎曼积分先于勒贝格积分,难道我们就一定要先学黎曼积分?不一定。因勒贝格积分性质的优异,有有识之士建议教学中不要学黎曼积分了。
    原文最后引用毛主席的话,说“慢慢来,不要着急”,倡议中国大学数学系也慢慢来。原作者忘了毛主席也说过“一万年太久,只争朝夕”。我们知道,原文作者如丁玖先生,是反对儿童超前教育的,反对“输在起跑线”上的说法的。但现实就是,数学知识日积月累,我们应该采取最好的方式来学习更多更好的内容,而不必把时间浪费在不必要的内容上。
    课程内容难一点,讲点严格的极限理论,讲一点实数理论,难度不好吗?《中美微积分教学,哪种更合适?》的作者们不希望学生一开始就见到数学的冷峻,深刻,严格之美?我们知道有些来自美国的妄人就是不希望大学课堂讲实数,不希望讲集合。这些人眼里只知道做题,心中没有数学的大局。
    中国《数学分析》的教学历经两三代人的教学经验,难度一无可取吗?难道中国数学系用《数学分析》培养的人才都失败了吗?不是的。《数学分析》的任课者们会考虑到内容,会积极想办法将知识点讲清楚。

    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2018/12/22 12:59:08    android
    15

    徐家汇天主教堂
    游侠塞伯坦 2018-12-22

    建于清光绪年间的中世纪哥特式双塔建筑,天主教上海教区主教座堂,建筑高达57米,大堂内可容纳3000人,曾为远东第一大教堂。堂内石柱雕刻精致,窗花为圣经故事图,都很有特色。

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    快速回复:[转帖]阿蒂亚究竟说了些啥?是黎曼猜想及其演绎吗?
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