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龙泉之星
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[转帖]猛踩油门和匀速行驶哪种更费油?
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龙泉之星 于 2019/12/1 15:36:40 发布在 凯迪社区 > 车友评车
    这在学术上叫做Pulse and Gliding(P&G,加速-滑行)策略优化问题。博士期间恰好粗略研究过此问题,在此分享一下。

    

    先上结论:

    对电动汽车来说,匀速最省能量(电)。

    对内燃机汽车来说,大部分情况下匀速最省油,但存在P&G更省油的可能性。

    加速-滑行策略问题的数学抽象

    小学时,我们就研究过这样一个简单的问题:

    周长为1的长方形,面积最大是多少?

    

    小学时一般是凑出来的,在凑的时候会发现:如果让短边长一些,那长边就会短一些,是此消彼长的关系。凑到之后惊奇的发现:当长边与短边相等的时候,也就是正方形的面积最大!

    为什么呢? 长方形也懂得不患寡而患不均的道理吗?

    长大后了解到,这是一个二次函数求极值的问题:

    

    进一步推广,这是一个凸优化问题。如下图,对于凸函数下式恒成立:

    

    左边是凸函数示意图 右边是非凸函数示意图

    换成具体的例子就是:猛踩油门再滑行一阵子,要比匀速行驶费油(电)!

    但需要满足一个前提条件:在等里程最优化问题中,汽车的油耗(电耗)函数是一个凸函数。

    这也是我们接下来要分析的问题。

    电机与发动机是凸的吗?

    相对于处处需要经验、需要标定的发动机来说,永磁同步电机原理要精炼得多,甚至可以用公式完全表达出来。要证明永磁同步电机电耗的凸性,只需要证明下面这个函数的凸性:

    

    结论是它的损耗函数大体上是凸的:

    永磁同步电机损耗函数模型(注意,这不是效率MAP图)

    如果采用其他电机理论模型,可能无法证明其凸性。但总体来说,把电机损耗函数当成一个凸函数处理,是基本没有问题的。

    所以,对于电动汽车来说,基本判断是: 在等里程行驶最优化问题中,匀速行驶最优,而发动机原理就复杂得多,它的效率MAP图(可转化为损耗MAP图)通常是标定出来的,而不是通过燃烧学、热力学公式计算出来的。从 何先生所举的发动机MAP图可以看出,它的等效率线歪歪扭扭的,肯定是不具备严格的凸性的。

    歪歪扭扭的发动机效率MAP图(引用自@何先生)

    换句话说,也就是存在优化的空间。但这个空间会非常小,为什么?

    因为发动机在稳定工作时效率最高,而在动态工作时由于喷油量、进气量不能精确匹配,损耗会大为增加。

    所以,对内燃机汽车来说,大部分情况下匀速最省油,但存在P&G更省油的可能性。

    什么时候加速-滑行策略更省油?

    那我们是不是可以下结论了呢?

    先等等,为什么还有很多研究者发现:加速-滑行策略更省油呢?

    Evans等人研究发现,有经验的驾驶员在驾驶传统内燃机汽车的时候,通过对车速的合理调整可以实现节油效果[1]。

    Lee等人针对传统内燃机汽车福特Focus与混合动力汽车丰田Prius进行了P&G策略研究,仿真与试验结果表明,P&G策略比定速驾驶策略可改善燃油经济性达24%-90%[2]。

    Li等人针对传统内燃机汽车,提出基于P&G的一种伺服回路控制方法提供了将P&G策略嵌入到自适应巡航控制系统的潜力,仿真结果显示节油潜力达20%[3]。

    那是因为,发动机只是汽车的一个组成部分,我们有很多打破发动机MAP图束缚的方法。

    举一个极端的例子:以龟速5公里/小时匀速行驶100公里,与一脚油门轰到100公里/小时再关发动机滑行(假设有启停装置),哪个更省油呢?

    前者要全程承受怠速损失,而后者虽然有动态损耗,但发动机则不必全程承受怠速损失(关发动机就相当于从发动机效率MAP图上逃掉了),所以哪个更省油,也不好说是吧?

    补充:在不踩油门的时候,即便有些车型的发动机不喷油了,但只要它还连着车轮转动,泵气等损耗还是在的。这与装有启停装置,让发动机完全停下来,是不一样的。

    对于日常开车来说,结论还是不变。无论是电动车还是内燃机汽车,虽然存在加速-滑行策略更省油/电的可能性,但一般的驾驶员也难以有这么高的技巧……所以规规矩矩地匀速开车就好了,不必去动加速-滑行来省油的歪脑筋了。

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    回复 | 引用 | 举报
    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2019/12/1 16:26:44    跟帖回复:
       沙发
    所以,对于电动汽车来说,基本判断是: 在等里程行驶最优化问题中,匀速行驶最优,而发动机原理就复杂得多,它的效率MAP图(可转化为损耗MAP图)通常是标定出来的,而不是通过燃烧学、热力学公式计算出来的。从 何先生所举的发动机MAP图可以看出,它的等效率线歪歪扭扭的,肯定是不具备严格的凸性的。
    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2019/12/2 17:50:36    跟帖回复:
       第 3
    猛踩油门抢红灯,比挨个等红灯省油得多。
    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2019/12/2 18:13:32    跟帖回复:
       第 4
    写这篇文章的人属于读书读傻得那一类,或者根本就是个考试机器!
    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2019/12/2 18:19:28    跟帖回复:
       第 5
    都已经成世界老二了,谁还会在意这个问题
    回帖人:  | 只看此人 | 不看此人 | 2019/12/2 18:28:10    跟帖回复:
    6
    我们有宇宙无敌的汽车年检保安全
    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2019/12/2 20:31:03    跟帖回复:
    7
    安全第一唉,谁都想匀速走,可是有的时候前面的车左右摇摆,没情况还踩刹车,你就得看清路况,超车。
    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2019/12/2 21:39:26    跟帖回复:
    8
    用高中数学来解决这类问题,显然远远不行。
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    快速回复:[转帖]猛踩油门和匀速行驶哪种更费油?
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