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[原创]数理逻辑普及贴:数理逻辑运算符的再精简
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gzyz 于 2019/10/9 20:59:28 发布在 凯迪社区 > 文化散论
    数理逻辑运算符已经是高度精简的了,还可不可以再精简?答案是可以。
    一般地说,数理逻辑有五至六个常用运算符,其实,只用三种就可以了。
    任意的n元真值函数都有唯一的主析取范式和主合取范式,通过¬、∧、∨这三种运算作用于命题变项实现任意的真值函数,即只要主要这三种运算符就可以实现所有可能的真值函数。
    我们把{¬、∧、∨}叫做完备集。最多三个,最少可以两个。
    例如:



    这就是著名的德摩根律。
    
    可不可以再精简为一个运算符?答:可以。
    用什么运算符?答:用一个↑(与非)运算符。
    例如:


    
    {↑}自身就是完备集。
    
    《道德经》曰“大道至简”,由数理逻辑运算符的再精简可证。
    
    (凯迪难打符号,故手写,特此说明。)



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    回复 | 引用 | 举报
    回帖人:
    gzyz  
      | 只看此人 | 不看此人 | 2019/10/9 21:06:39    跟帖回复:
       沙发
        此帖特邀@六月五日 @主权民享 @珊瑚水 @嘉平 四位网友切磋,以ID名首字笔画数为序。
        重申:有兴趣者欢迎切磋,无兴趣者绕行勿喷。
    回帖人:
    gzyz  
      | 只看此人 | 不看此人 | 2019/10/9 21:11:43   
       第 3
        第三段第二排“只要主要”的“主要”,码字时忘了删除,应删。

    此贴已经被作者于 2019/10/9 21:15:15 编辑过

    回帖人:
    gzyz  
      | 只看此人 | 不看此人 | 2019/10/9 21:15:43   
       第 4
    .

    此贴已经被作者于 2019/10/9 21:16:05 编辑过

    回帖人:
    gzyz  
      | 只看此人 | 不看此人 | 2019/10/9 21:16:27    跟帖回复:
       第 5
        借用@李三畏 网友的口头禅说:零百度。
    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2019/10/9 21:27:44    android
    6

    回帖人:
    gzyz  
      | 只看此人 | 不看此人 | 2019/10/9 21:55:53    跟帖回复:
    7
        自然语言同样要求简洁精炼,啰嗦累赘语脉混乱的自然语言,或者是语言表达能力的问题,或者是思维本来就模糊不清,或者二者兼而有之。
    回帖人:
    gzyz  
      | 只看此人 | 不看此人 | 2019/10/9 21:59:23    跟帖回复:
    8
        谢谢小编替我屏蔽了窜进数理逻辑楼胡言乱语的。
    回帖人:
    gzyz  
      | 只看此人 | 不看此人 | 2019/10/9 22:30:30    跟帖回复:
    9
        这帖有这么高冷吗?
    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2019/10/9 22:33:27    跟帖回复:
    10
    的确高冷。还可以用↓。
    回帖人:
    gzyz  
      | 只看此人 | 不看此人 | 2019/10/9 22:36:22    引用回复:
    11
    转至第10楼第 10 楼 bushbird 2019/10/9 22:33:27  的原帖:的确高冷。还可以用↓。    是的,或非,但是,只用一个↓不行,我试过了。
    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2019/10/10 7:03:42    引用回复:
    12
    转至第10楼第 10 楼 bushbird 2019/10/9 22:33:27  的原帖:的确高冷。还可以用↓。转至第11楼第 11 楼 gzyz 2019/10/9 22:36:22  的原帖:    是的,或非,但是,只用一个↓不行,我试过了。没错,还得有一个¬。
    回帖人:
    gzyz  
      | 只看此人 | 不看此人 | 2019/10/10 7:27:39    引用回复:
    13
    转至第10楼第 10 楼 bushbird 2019/10/9 22:33:27  的原帖:的确高冷。还可以用↓。转至第11楼第 11 楼 gzyz 2019/10/9 22:36:22  的原帖:    是的,或非,但是,只用一个↓不行,我试过了。转至第12楼第 12 楼 bushbird 2019/10/10 7:03:42  的原帖:没错,还得有一个¬。    例如这个,就怎么也省略不了¬:



    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2019/10/10 13:37:49    android
    14
    打卡
    回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2019/10/11 0:36:17    android
    15
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