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gzyz
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[原创]数理逻辑普及贴:数理逻辑运算符的再精简
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77 个回复
gzyz 于 2019-10-09 20:59:28 发布在 凯迪社区 > 文化散论
    数理逻辑运算符已经是高度精简的了,还可不可以再精简?答案是可以。
    一般地说,数理逻辑有五至六个常用运算符,其实,只用三种就可以了。
    任意的n元真值函数都有唯一的主析取范式和主合取范式,通过¬、∧、∨这三种运算作用于命题变项实现任意的真值函数,即只要主要这三种运算符就可以实现所有可能的真值函数。
    我们把{¬、∧、∨}叫做完备集。最多三个,最少可以两个。
    例如:



    这就是著名的德摩根律。
    
    可不可以再精简为一个运算符?答:可以。
    用什么运算符?答:用一个↑(与非)运算符。
    例如:


    
    {↑}自身就是完备集。
    
    《道德经》曰“大道至简”,由数理逻辑运算符的再精简可证。
    
    (凯迪难打符号,故手写,特此说明。)



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回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2019-10-09 21:06:38    跟帖回复:
   沙发
    此帖特邀@六月五日 @主权民享 @珊瑚水 @嘉平 四位网友切磋,以ID名首字笔画数为序。
    重申:有兴趣者欢迎切磋,无兴趣者绕行勿喷。
回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2019-10-09 21:11:42    跟帖回复:
3
    第三段第二排“只要主要”的“主要”,码字时忘了删除,应删。
回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2019-10-09 21:15:42    跟帖回复:
4
.
回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2019-10-09 21:16:26    跟帖回复:
5
    借用@李三畏 网友的口头禅说:零百度。
回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2019-10-09 21:27:43    跟帖回复:
6

打倒NBA,解放黑奴。让打球黑人自食其力种甘蔗,不作白人的观赏动物。

回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2019-10-09 21:55:53    跟帖回复:
7
    自然语言同样要求简洁精炼,啰嗦累赘语脉混乱的自然语言,或者是语言表达能力的问题,或者是思维本来就模糊不清,或者二者兼而有之。
回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2019-10-09 21:59:23    跟帖回复:
8
    谢谢小编替我屏蔽了窜进数理逻辑楼胡言乱语的。
回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2019-10-09 22:30:29    跟帖回复:
9
    这帖有这么高冷吗?
回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2019-10-09 22:33:27    跟帖回复:
10
的确高冷。还可以用↓。
回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2019-10-09 22:36:22    跟帖回复:
11
转至第10楼第 10 楼 bushbird 2019/10/9 22:33:27 的原帖:的确高冷。还可以用↓。    是的,或非,但是,只用一个↓不行,我试过了。
回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2019-10-10 07:03:42    跟帖回复:
12
转至第10楼第 10 楼 bushbird 2019/10/9 22:33:27 的原帖:的确高冷。还可以用↓。转至第11楼第 11 楼 gzyz 2019/10/9 22:36:22 的原帖:    是的,或非,但是,只用一个↓不行,我试过了。没错,还得有一个¬。
回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2019-10-10 07:27:38    跟帖回复:
13
转至第10楼第 10 楼 bushbird 2019/10/9 22:33:27 的原帖:的确高冷。还可以用↓。转至第11楼第 11 楼 gzyz 2019/10/9 22:36:22 的原帖:    是的,或非,但是,只用一个↓不行,我试过了。转至第12楼第 12 楼 bushbird 2019/10/10 7:03:42 的原帖:没错,还得有一个¬。    例如这个,就怎么也省略不了¬:



回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2019-10-10 13:37:48    跟帖回复:
14
打卡
回帖人: | 只看此人 | 不看此人 | 2019-10-11 00:36:17    跟帖回复:
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